Преобразование из системы остаточных классов в позиционный (двоичный) вид
Заданная система остаточных классов {3, 5, 7}
Заданные значения {2, 1, 6}
Подробности расчета
Основная формула для расчета:
X = A0 + A1×P0 + A2×P0×P1 =
= A0 + A1×3 + A2×3×5 =
= 2 + 3×3 + 2×3×5 = 41, где
A0 = X0 = 2
A1 = |
|P-10|P1*(X1 - A0)|P1 = |2*(1 - 2)|5 = 3
A2 = |
|P-11|P2*(|P-10|P2*(X2 - A0) - A1)|P2 = |3*(5*(6 - 2) - 3)|7 = 2
Найденный ответ:
41
Проверка ответа:
41 mod 3 = 2 = 2
41 mod 5 = 1 = 1
41 mod 7 = 6 = 6
Особенности
Используется обратное преобразование на базе
полиадического кода для восстановления позиционного представления числа по его остаткам
Корректность не гарантируется, если ответ превосходит 32 бита
Автоматически проверяется: соответствие количества значений количеству модулей, значения не должны превосходить соответствующие модули, проверяется взаимная простота заданных модулей (поддержка невзаимно простых чисел будет добавлена позже)