Вычет по комплексному модулю
Материал из Модулярная арифметики
(Различия между версиями)
Turbo (обсуждение | вклад) |
Turbo (обсуждение | вклад) м (Turbo переименовал страницу Вычет по комплексному переменному в Вычет по комплексному модулю) |
Текущая версия на 12:09, 10 апреля 2013
По аналогии с вычетом целого числа по целому числу, можно определить вычет для комплексных переменных.
[править] Вычет целого числа по целому модулю
Пусть заданы два целых положительных числа и . Справедливо равенство: .
- наибольшее целое число от деления на .
- в данном равенстве и есть вычет.
[править] Вычет комплексного числа по комплексному модулю
Пусть – фиксированное целое комплексное число с нормой . Пусть – произвольное целое комплексное число.
Проведем следующие преобразования:
Назовем второй член получившегося выражения вычетом комплексного числа по комплексному переменному и обозначим:
Для преобразований используются следующий свойства:
- - сопряженное к комплексное число.