Описание работы универсального прямого преобразователя

Содержание

1 Описание работы универсального прямого преобразователя из позиционного представления в модулярный код
2 Постановка задачи
3 Специальные случаи

Описание работы универсального прямого преобразователя из позиционного представления в модулярный код

Постановка задачи

Требуется реализовать микроэлектронное устройство выполняющее преобразование из позиционного представления в модулярный код. Разработку будем вести на языке Verilog. Пусть задано входное число $X$ в позиционном виде разрядности $N$ -бит. Требуется найти остаток от его деления (вычет) на каждое число из набора, образующих модулярный базис ${p1, p2, ... pN}$ . Так как алгоритм вычисления остатков будет одинаков для каждого из них, то рассмотрим произвольное число из набора $p$ размерности $k$ -бит.

Схема этого блока с входами и выходами:

Здесь:

$0 \le X < 2^N$
$0 \le OUT < p$
$p$ - константа заданная на этапе проектирования

Специальные случаи

При некоторых соотношениях между входными данными и заданным p, модуль взятия остатка от деления можно реализовать простейшим образом. Рассмотрим такие случаи:

Модуль больше входных данных

$p > 2^N$ - в этом случае выходные данные совпадают с входными, то есть $OUT = X$ .

module forward_conv_module_23 (in, out);

```
	input [3:0] in; // Max value: 15
```
```
	output [4:0] out; // Max value: 22
```
```
	assign out = {1'd0,in[3:0]};
```
```
endmodule
```

Модуль равен степени двойки

$p = 2^t$ - в этом случае выходные данные равны младшим t-бит входных данных, то есть $OUT = X[t:0]$ .

module forward_conv_module_16 (out0, in);

```
	output [3:0] out0; // Max value: 15
```
```
	input [7:0] in; // Max value: 255
```
```
	assign out0 = in[3:0];
```
```
endmodule
```

N незначительно превосходит разрядность модуля

В этом случае достаточно проверить в какой из диапазонов вида $[0;p), [p;2 \cdot p), [2 \cdot p;3 \cdot p), ...$ попадает $X$ и вычесть из него поправочный коэффициент, соответствующий диапазону. $0$ для $[0;p)$ , $p$ для $[p;2 \cdot p)$ , $2 \cdot p$ для $[p;2 \cdot p)$ и.т.д.

```
module mod_253_511 (in, out);
```
```
	input [8:0] in;
```
```
	output reg [7:0] out;
```
```
	always @ (in)
```
```
	begin
```
```
		if (in < 8'd253)
```
```
		begin
```
```
			out = in;
```
```
		end
```
```
		else if (in < 9'd506)
```
```
		begin
```
```
			out = in - 8'd253;
```
```
		end
```
```
		else
```
```
		begin
```
```
			out = in - 9'd506;
```
```
		end
```
```
	end
```
```
endmodule
```
```
 
```

module forward_conv_module_253 (in, out);

```
	input [8:0] in; // Max value: 511
```
```
	output [7:0] out; // Max value: 252
```
```
	mod_253_511 inst(in, out);
```
```
endmodule
```

Описание работы универсального прямого преобразователя

Содержание