Пример коррекции ошибки на базе системы остаточных классов

Введение

В данной статье разбирается пример работы алгоритма коррекции одиночной ошибки, основанного на использовании избыточной системы остаточных классов. Имеется строка $1000001000110101$, состоящая из 16 бит. Необходимо отследить и исправить одиночную ошибку, внесённую в данную строку.

Теоретические основы алгоритма

Пусть имеется $n$ взаимно простых модулей $p_1,p_2,p_3,...,p_n$