Специальные системы модулей

Версия 14:44, 1 апреля 2013

3-элементные системы

{2ⁿ-1, 2ⁿ, 2ⁿ+1}

{2ⁿ-1, 2ⁿ, 2ⁿ+1} - наиболее часто встречающийся набор специальных модулей. Преимущества: легкость реализаций сумматоров, умножителей и немодульных операций. Система отлично изучена и часто используется.

{2n-1, 2n, 2n+1}

Общий случай предыдущей системы. Оличается легкостью создания обратных преобразователей.

{2ⁿ-1, 2ⁿ, 2^n-1-1}

Система позволяет избежать сложных операций по модулю вида 2ⁿ+1, но сокращает динамический диапазон.

• Residue-to-binary arithmetic converter for the moduli set (2< sup> k</sup>, 2< sup> k</sup>-1, 2< sup> k-1</sup>-1)

4-элементные системы

{2ⁿ-1, 2ⁿ, 2ⁿ+1, 2ⁿ⁺¹-1}

• Efficient reverse converters for the four-moduli sets $\{2^{n} - 1, 2^{n}, 2^{n} + 1, 2^{n + 1} - 1\}$ and $\{2^{n} - 1, 2^{n}, 2^{n} + 1, 2^{n-1} - 1\}$

{2ⁿ-1, 2ⁿ, 2ⁿ+1, 2^n-1-1}

• Efficient reverse converters for the four-moduli sets $\{2^{n} - 1, 2^{n}, 2^{n} + 1, 2^{n + 1} - 1\}$ and $\{2^{n} - 1, 2^{n}, 2^{n} + 1, 2^{n-1} - 1\}$

{2ⁿ-1, 2ⁿ, 2ⁿ+1, 2²ⁿ+1}

• An efficient reverse converter for the 4-moduli set $\{2^{n} - 1, 2^{n}, 2^{n} + 1, 2^{2n} + 1\}$ based on the new chinese remainder theorem

{2ⁿ-1, 2ⁿ, 2ⁿ+1, 2^n-1+1}

Модули взаимнопросты для n = 2k + 1, k = 1, 2, 3...

{2ⁿ⁺²+3, 2ⁿ⁺¹+1, 2ⁿ+1, 2}

Модули взаимнопросты для всех n

5-элементные системы

{2ⁿ-1, 2ⁿ, 2ⁿ+1, 2ⁿ⁺¹-1, 2^n-1-1}

Работает для четных n. Динамический диапазон 5n-1 бит.

• A Residue-to-Binary Converter for a New Five-Moduli Set