Теорема о делении с остатком. Алгоритм Евклида

Версия 12:44, 10 декабря 2014

Пример

Пусть модуль $p = 6$ .

Тогда имеем шесть классов разбиения множества целых чисел по модулю 6:

$K_0 = {\ldots,-18,-12,-6,0,6,12,18,\ldots}, r=0$ ;

$K_1 = {\ldots,-17,-11,-5,1,7,13,19,\ldots}, r=1$ ;

$K_2 = {\ldots,-16,-10,-4,2,8,14,20,\ldots}, r=2$ ;

$K_3 = {\ldots,-15,-9,-3,3,9,15,21,\ldots}, r=3$ ;

$K_4 = {\ldots,-14,-8,-2,4,10,16,22,\ldots}, r=4$ ;

$K_5 = {\ldots,-13,-7,-1,5,11,17,23,\ldots}, r=5$ ,

где через $r$ обозначен остаток от деления целого числа на 6.

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
 '''Пример'''
+Пусть модуль <math>p = 6</math>.
+Тогда имеем шесть классов разбиения множества целых чисел по модулю 6:
+:<math>K_0 = {\ldots,-18,-12,-6,0,6,12,18,\ldots}, r=0</math>;
+:<math>K_1 = {\ldots,-17,-11,-5,1,7,13,19,\ldots}, r=1</math>;
+:<math>K_2 = {\ldots,-16,-10,-4,2,8,14,20,\ldots}, r=2</math>;
+:<math>K_3 = {\ldots,-15,-9,-3,3,9,15,21,\ldots}, r=3</math>;
+:<math>K_4 = {\ldots,-14,-8,-2,4,10,16,22,\ldots}, r=4</math>;
+:<math>K_5 = {\ldots,-13,-7,-1,5,11,17,23,\ldots}, r=5</math>,
+где через <math>r</math> обозначен остаток от деления целого числа на 6.