Вычет по комплексному модулю - История изменений

Turbo: Turbo переименовал страницу Вычет по комплексному переменному в Вычет по комплексному модулю

2013-04-10T09:09:13Z

Turbo переименовал страницу Вычет по комплексному переменному в Вычет по комплексному модулю

Turbo в 09:08, 10 апреля 2013

2013-04-10T09:08:53Z

DimaT: Отмена правки 268, сделанной участником DimaT (обс.)

2013-04-05T10:45:51Z

Отмена правки 268, сделанной участником DimaT (обс.)

DimaT: /* Вычет комплексного числа по комплексному переменному */

2013-04-05T10:45:09Z

‎Вычет комплексного числа по комплексному переменному

Turbo в 10:45, 25 марта 2013

2013-03-25T10:45:54Z

Turbo в 10:32, 25 марта 2013

2013-03-25T10:32:40Z

Turbo в 09:36, 25 марта 2013

2013-03-25T09:36:11Z

Turbo: Новая страница: «По аналогии с вычетом целого числа по целому числу, можно определить вычет для комплексн…»

2013-03-25T09:04:38Z

Новая страница: «По аналогии с вычетом целого числа по целому числу, можно определить вычет для комплексн…»

Новая страница

По аналогии с вычетом целого числа по целому числу, можно определить вычет для комплексных переменных.

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
 По аналогии с вычетом целого числа по целому числу, можно определить вычет для комплексных переменных.
-== Вычет целого числа по целому переменному ==
+== Вычет целого числа по целому модулю ==
 Пусть заданы два целых положительных числа <math>{x}</math> и <math>{p}</math>.
@@ Строка 10: / Строка 10: @@
 <math>|x|_p</math> - в данном равенстве и есть вычет.
-== Вычет комплексного числа по комплексному переменному==
+== Вычет комплексного числа по комплексному модулю ==
 Пусть <math>w</math> – фиксированное целое комплексное число <math>w=a+bj\in{CZ}</math> с нормой <math>p=a^2+b^2</math>. Пусть <math>z=x+yj</math> – произвольное целое комплексное число.

@@ Строка 10: / Строка 10: @@
 <math>|x|_p</math> - в данном равенстве и есть вычет.
-== Китайская теорема об остатках "второй версии" ==
+== Вычет комплексного числа по комплексному переменному==
-По сути, КТО II есть ни что иное как видоизмененный обратный преобразователь на базе перевода в полиадический код. Вся суть состоит в структуризации данных. КТО II использует известный подход под названием divide and conquer. Аналогичный подход используется в БПФ преобразованиях.
+Пусть <math>w</math> – фиксированное целое комплексное число <math>w=a+bj\in{CZ}</math> с нормой <math>p=a^2+b^2</math>. Пусть <math>z=x+yj</math> – произвольное целое комплексное число.
-Базовой процедурой, необходимой для описания КТО II является процедура восстановления числа по двум остаткам. Обозначим модули как <math>m_1, m_2</math> и вычеты <math>x_1, x_2</math>

@@ Строка 10: / Строка 10: @@
 <math>|x|_p</math> - в данном равенстве и есть вычет.
-== Вычет комплексного числа по комплексному переменному==
+== Китайская теорема об остатках "второй версии" ==
-Пусть <math>w</math> – фиксированное целое комплексное число <math>w=a+bj\in{CZ}</math> с нормой <math>p=a^2+b^2</math>. Пусть <math>z=x+yj</math> – произвольное целое комплексное число.
+По сути, КТО II есть ни что иное как видоизмененный обратный преобразователь на базе перевода в полиадический код. Вся суть состоит в структуризации данных. КТО II использует известный подход под названием divide and conquer. Аналогичный подход используется в БПФ преобразованиях.
+Базовой процедурой, необходимой для описания КТО II является процедура восстановления числа по двум остаткам. Обозначим модули как <math>m_1, m_2</math> и вычеты <math>x_1, x_2</math>
-Проведем следующие преобразования:
-<math>z = \frac{z\cdot{p}}{p} = \frac{z\cdot{w}\cdot{\overline{w}}}{p} = \frac{z\cdot{\overline{w}}}{p}\cdot {w} = \frac{\lfloor\frac{z\cdot{\overline{w}}}{p}\rfloor\cdot{p} + |{z}\cdot{\overline{w}}|_p}{p}\cdot{w} = \lfloor\frac{z\cdot{\overline{w}}}{p}\rfloor + \frac{|{z}\cdot{\overline{w}}|_p\cdot{w}}{p}</math>
-−
-Назовем второй член получившегося выражения вычетом комплексного числа по комплексному переменному и обозначим:
-−
-<math>\langle{z}|_w = \frac{|{z}\cdot{\overline{w}}|_p\cdot{w}}{p}</math>
-−
-Для преобразований используются следующий свойства:
-* <math>\overline{w} = a-bj</math> - сопряженное к <math>{w}</math> комплексное число.
-* <math>p = {w}\cdot{\overline{w}}</math>

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
 По аналогии с вычетом целого числа по целому числу, можно определить вычет для комплексных переменных.
-== Вычет целого числа по целому числу ==
+== Вычет целого числа по целому переменному ==
 Пусть заданы два целых положительных числа <math>{x}</math> и <math>{p}</math>.
@@ Строка 10: / Строка 10: @@
 <math>|x|_p</math> - в данном равенстве и есть вычет.
-== Вычет комплексного числа по комплексному числу ==
+== Вычет комплексного числа по комплексному переменному==
 Пусть <math>w</math> – фиксированное целое комплексное число <math>w=a+bj\in{CZ}</math> с нормой <math>p=a^2+b^2</math>. Пусть <math>z=x+yj</math> – произвольное целое комплексное число.
 Проведем следующие преобразования:
-<math>z = \frac{z\cdot{p}}{p} = \frac{z\cdot{w}\cdot{\overline{w}}}{p}</math>
+<math>z = \frac{z\cdot{p}}{p} = \frac{z\cdot{w}\cdot{\overline{w}}}{p} = \frac{z\cdot{\overline{w}}}{p}\cdot {w} = \frac{\lfloor\frac{z\cdot{\overline{w}}}{p}\rfloor\cdot{p} + |{z}\cdot{\overline{w}}|_p}{p}\cdot{w} = \lfloor\frac{z\cdot{\overline{w}}}{p}\rfloor + \frac{|{z}\cdot{\overline{w}}|_p\cdot{w}}{p}</math>
 Для преобразований используются следующий свойства:
 * <math>\overline{w} = a-bj</math> - сопряженное к <math>{w}</math> комплексное число.
 * <math>p = {w}\cdot{\overline{w}}</math>

← Предыдущая		Версия 10:32, 25 марта 2013
Строка 13:		Строка 13:

	Пусть <math>w</math> – фиксированное целое комплексное число <math>w=a+bj\in{CZ}</math> с нормой <math>p=a^2+b^2</math>. Пусть <math>z=x+yj</math> – произвольное целое комплексное число.		Пусть <math>w</math> – фиксированное целое комплексное число <math>w=a+bj\in{CZ}</math> с нормой <math>p=a^2+b^2</math>. Пусть <math>z=x+yj</math> – произвольное целое комплексное число.
		+
		+	Проведем следующие преобразования:
		+	<math>z = \frac{z\cdot{p}}{p} = \frac{z\cdot{w}\cdot{\overline{w}}}{p}</math>
		+
		+	Для преобразований используются следующий свойства:
		+	* <math>\overline{w} = a-bj</math> - сопряженное к <math>{w}</math> комплексное число.
		+	* <math>p = {w}\cdot{\overline{w}}</math>

← Предыдущая	Версия 09:09, 10 апреля 2013
(нет различий)

← Предыдущая		Версия 09:36, 25 марта 2013
Строка 1:		Строка 1:
	По аналогии с вычетом целого числа по целому числу, можно определить вычет для комплексных переменных.		По аналогии с вычетом целого числа по целому числу, можно определить вычет для комплексных переменных.
		+
		+	== Вычет целого числа по целому числу ==
		+
		+	Пусть заданы два целых положительных числа <math>{x}</math> и <math>{p}</math>.
		+	Справедливо равенство: <math>x = \lfloor\frac{x}{p}\rfloor\cdot{p} + \|x\|_p</math>.
		+
		+	<math>\lfloor\frac{x}{p}\rfloor</math> - наибольшее целое число от деления <math>{x}</math> на <math>{p}</math>.
		+
		+	<math>\|x\|_p</math> - в данном равенстве и есть вычет.
		+
		+	== Вычет комплексного числа по комплексному числу ==
		+
		+	Пусть <math>w</math> – фиксированное целое комплексное число <math>w=a+bj\in{CZ}</math> с нормой <math>p=a^2+b^2</math>. Пусть <math>z=x+yj</math> – произвольное целое комплексное число.