Описание КТО II - История изменений

DimaT: /* Китайская теорема об остатках "второй версии" */

2013-04-08T07:00:56Z

‎Китайская теорема об остатках "второй версии"

DimaT: /* Китайская теорема об остатках "второй версии" */

2013-04-08T07:00:29Z

‎Китайская теорема об остатках "второй версии"

DimaT: /* Китайская теорема об остатках "второй версии" */

2013-04-08T07:00:09Z

‎Китайская теорема об остатках "второй версии"

DimaT: /* Китайская теорема об остатках "второй версии" */

2013-04-08T06:58:19Z

‎Китайская теорема об остатках "второй версии"

DimaT: /* Китайская теорема об остатках "второй версии" */

2013-04-05T12:57:49Z

‎Китайская теорема об остатках "второй версии"

DimaT: /* Китайская теорема об остатках "второй версии" */

2013-04-05T12:51:46Z

‎Китайская теорема об остатках "второй версии"

DimaT: /* Китайская теорема об остатках "второй версии" */

2013-04-05T12:48:38Z

‎Китайская теорема об остатках "второй версии"

DimaT: /* Китайская теорема об остатках "второй версии" */

2013-04-05T12:47:52Z

‎Китайская теорема об остатках "второй версии"

DimaT: /* Китайская теорема об остатках "второй версии" */

2013-04-05T12:41:58Z

‎Китайская теорема об остатках "второй версии"

DimaT: /* Китайская теорема об остатках "второй версии" */

2013-04-05T11:36:53Z

‎Китайская теорема об остатках "второй версии"

← Предыдущая		Версия 07:00, 8 апреля 2013
Строка 16:		Строка 16:


−	В качестве примера рассмотрим реализацию обратного преобразователя для четырех оснований <math>p_1, p_2, p_3, p_4</math> и четырех остатков <math>x_1, x_2, x_3, x_4</math>:	+	В качестве '''примера''' рассмотрим реализацию обратного преобразователя для четырех оснований <math>p_1, p_2, p_3, p_4</math> и четырех остатков <math>x_1, x_2, x_3, x_4</math>:

← Предыдущая		Версия 07:00, 8 апреля 2013
Строка 34:		Строка 34:

	Преимущества данной структуры над обычным преобразователем через смешанную систему оснований еще требует проверки.		Преимущества данной структуры над обычным преобразователем через смешанную систему оснований еще требует проверки.
		+
		+

	[1]Yuke Wang, “Residue-to-Binary Converters Based On New Chinese Remainder Theorems,” IEEE Transactions on Circuits and Systems – II: Analog and Digital Signal Processing, vol. 47, No. 3, pp.197–205, March 2000.		[1]Yuke Wang, “Residue-to-Binary Converters Based On New Chinese Remainder Theorems,” IEEE Transactions on Circuits and Systems – II: Analog and Digital Signal Processing, vol. 47, No. 3, pp.197–205, March 2000.

← Предыдущая		Версия 07:00, 8 апреля 2013
Строка 33:		Строка 33:


		+	Преимущества данной структуры над обычным преобразователем через смешанную систему оснований еще требует проверки.

	[1]Yuke Wang, “Residue-to-Binary Converters Based On New Chinese Remainder Theorems,” IEEE Transactions on Circuits and Systems – II: Analog and Digital Signal Processing, vol. 47, No. 3, pp.197–205, March 2000.		[1]Yuke Wang, “Residue-to-Binary Converters Based On New Chinese Remainder Theorems,” IEEE Transactions on Circuits and Systems – II: Analog and Digital Signal Processing, vol. 47, No. 3, pp.197–205, March 2000.

@@ Строка 4: / Строка 4: @@
 Базисом КТО II является формула восстановления числа по двум остаткам <math>x_1, x_2</math>, по основаниям <math>p_1, p_2</math>:
-<math>X=x_1+||x_2-x_1|_{p_2}\cdot|p_1^{-1}|_{p_2}|_{p_2}</math>
+<math>X=x_1+||x_2-x_1|_{p_2}\cdot|p_1^{-1}|_{p_2}|_{p_2} \cdot p_1</math>
 Как мы можем видеть, формула  является переводом на базе перевода в полиадический код. Архитектура такого преобразователя можно изобразить следующим образом:
@@ Строка 14: / Строка 14: @@
 * По базовой формуле для всех пар находим <math>X_1, X_2, ...</math>. Это будут вычеты по произведениям пар модулей
 * Возвращаемся на пункт 1 с новыми вычетами <math>X_1, X_2, ...</math> и новыми модулями <math>P_k=p_{i} \cdot p_j</math>
 В качестве примера рассмотрим реализацию обратного преобразователя для четырех оснований <math>p_1, p_2, p_3, p_4</math> и четырех остатков <math>x_1, x_2, x_3, x_4</math>:
 [[Файл:Crt2 2.JPG]]

@@ Строка 13: / Строка 13: @@
 * Разбиваем имеющиеся вычеты по парам
 * По базовой формуле для всех пар находим <math>X_1, X_2, ...</math>. Это будут вычеты по произведениям пар модулей
-* Возвращаемся на пункт 1 с новыми вычетами <math>X_1, X_2, ...</math> и новыми модулями <math>p_{i} \cdot p_j</math>
+* Возвращаемся на пункт 1 с новыми вычетами <math>X_1, X_2, ...</math> и новыми модулями <math>P_k=p_{i} \cdot p_j</math>
 [[Файл:Crt2 2.JPG]]

@@ Строка 2: / Строка 2: @@
 При детальном рассмотрении, то что в [1] называется CRT II, по сути является ни чем иным, как обратным преобразователем на основе преобразования в полиадический код, в несколько видоизмененном виде. За основу взята стратегия devide and conquer (такая же стратегия используется в БПФ).
-Базисом КТО II является формула восстановления числа по двум остаткам <math>x_1, x_2</math>, по основаниям <math>m_1, m_2</math>:
+Базисом КТО II является формула восстановления числа по двум остаткам <math>x_1, x_2</math>, по основаниям <math>p_1, p_2</math>:
-<math>X=x_1+||x_2-x_1|_{m_2}\cdot|m_1^{-1}|_{m_2}|_{m_2}</math>
+<math>X=x_1+||x_2-x_1|_{p_2}\cdot|p_1^{-1}|_{p_2}|_{p_2}</math>
 Как мы можем видеть, формула  является переводом на базе перевода в полиадический код. Архитектура такого преобразователя можно изобразить следующим образом:
@@ Строка 10: / Строка 10: @@
 [[Файл:Crt2 1.JPG]]
+Если мы рассмотрим модулярную систему с большим числом оснований, то принцип состоит в следующем:
+- Разбиваем имеющиеся вычеты по парам

@@ Строка 8: / Строка 8: @@
 Как мы можем видеть, формула  является переводом на базе перевода в полиадический код. Архитектура такого преобразователя можно изобразить следующим образом:
@@ Строка 13: / Строка 14: @@
+[[Файл:Crt2 2.JPG]]
-−
 [1]Yuke Wang, “Residue-to-Binary Converters Based On New Chinese Remainder Theorems,” IEEE Transactions on Circuits and Systems – II: Analog and Digital Signal Processing, vol. 47, No. 3, pp.197–205, March 2000.