Специальные системы модулей — различия между версиями
Материал из Модулярная арифметики
Turbo (обсуждение | вклад) |
Turbo (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 8: | Строка 8: | ||
== 4-элементные системы == | == 4-элементные системы == | ||
| − | === 2<sup>n</sup>-1, 2<sup>n</sup>, 2<sup>n</sup>+1, 2<sup>n+1</sup>-1 === | + | === {2<sup>n</sup>-1, 2<sup>n</sup>, 2<sup>n</sup>+1, 2<sup>n+1</sup>-1} === |
* Efficient reverse converters for the four-moduli sets $\{2^{n} - 1, 2^{n}, 2^{n} + 1, 2^{n + 1} - 1\}$ and $\{2^{n} - 1, 2^{n}, 2^{n} + 1, 2^{n-1} - 1\}$ | * Efficient reverse converters for the four-moduli sets $\{2^{n} - 1, 2^{n}, 2^{n} + 1, 2^{n + 1} - 1\}$ and $\{2^{n} - 1, 2^{n}, 2^{n} + 1, 2^{n-1} - 1\}$ | ||
| − | === 2<sup>n</sup>-1, 2<sup>n</sup>, 2<sup>n</sup>+1, 2<sup>n-1</sup>-1 === | + | === {2<sup>n</sup>-1, 2<sup>n</sup>, 2<sup>n</sup>+1, 2<sup>n-1</sup>-1} === |
* Efficient reverse converters for the four-moduli sets $\{2^{n} - 1, 2^{n}, 2^{n} + 1, 2^{n + 1} - 1\}$ and $\{2^{n} - 1, 2^{n}, 2^{n} + 1, 2^{n-1} - 1\}$ | * Efficient reverse converters for the four-moduli sets $\{2^{n} - 1, 2^{n}, 2^{n} + 1, 2^{n + 1} - 1\}$ and $\{2^{n} - 1, 2^{n}, 2^{n} + 1, 2^{n-1} - 1\}$ | ||
| − | === 2<sup>n</sup>-1, 2<sup>n</sup>, 2<sup>n</sup>+1, 2<sup>2n</sup>+1 === | + | === {2<sup>n</sup>-1, 2<sup>n</sup>, 2<sup>n</sup>+1, 2<sup>2n</sup>+1} === |
* An efficient reverse converter for the 4-moduli set $\{2^{n} - 1, 2^{n}, 2^{n} + 1, 2^{2n} + 1\}$ based on the new chinese remainder theorem | * An efficient reverse converter for the 4-moduli set $\{2^{n} - 1, 2^{n}, 2^{n} + 1, 2^{2n} + 1\}$ based on the new chinese remainder theorem | ||
| + | |||
| + | == 5-элементные системы == | ||
| + | === {2<sup>n</sup>-1, 2<sup>n</sup>, 2<sup>n</sup>+1, 2<sup>n+1</sup>-1, 2<sup>n-1</sup>-1} === | ||
| + | Работает для четных n. Динамический диапазон 5n-1 бит. | ||
| + | * A Residue-to-Binary Converter for a New Five-Moduli Set | ||
Версия 09:48, 1 апреля 2013
Содержание
3-элементные системы
{2n-1, 2n, 2n+1}
{2n-1, 2n, 2n+1} - наиболее часто встречающийся набор специальных модулей. Преимущества: легкость реализаций сумматоров, умножителей и немодульных операций. Система отлично изучена и часто используется.
{2n-1, 2n, 2n+1}
Общий случай предыдущей системы. Оличается легкостью создания обратных преобразователей.
4-элементные системы
{2n-1, 2n, 2n+1, 2n+1-1}
- Efficient reverse converters for the four-moduli sets $\{2^{n} - 1, 2^{n}, 2^{n} + 1, 2^{n + 1} - 1\}$ and $\{2^{n} - 1, 2^{n}, 2^{n} + 1, 2^{n-1} - 1\}$
{2n-1, 2n, 2n+1, 2n-1-1}
- Efficient reverse converters for the four-moduli sets $\{2^{n} - 1, 2^{n}, 2^{n} + 1, 2^{n + 1} - 1\}$ and $\{2^{n} - 1, 2^{n}, 2^{n} + 1, 2^{n-1} - 1\}$
{2n-1, 2n, 2n+1, 22n+1}
- An efficient reverse converter for the 4-moduli set $\{2^{n} - 1, 2^{n}, 2^{n} + 1, 2^{2n} + 1\}$ based on the new chinese remainder theorem
5-элементные системы
{2n-1, 2n, 2n+1, 2n+1-1, 2n-1-1}
Работает для четных n. Динамический диапазон 5n-1 бит.
- A Residue-to-Binary Converter for a New Five-Moduli Set
