Интервальные методы перевода — различия между версиями
Isaeva (обсуждение | вклад) |
Isaeva (обсуждение | вклад) |
||
Строка 16: | Строка 16: | ||
− | :<math>{P_i}^{\ | + | :<math>{P_i}^{\varphi(p_i)} \equiv 1\pmod {p_i}</math> (3), |
− | где <math>\ | + | где <math>\varphi(p_i)</math> - – функция Эйлера. |
− | Причём если <math>p_i</math> – простое число, то <math>\ | + | Причём если <math>p_i</math> – простое число, то <math>\varphi(p_i) = p_i - 1</math>. |
Строка 26: | Строка 26: | ||
− | :<math>A = \left| \sum _{i = 1}^{n} {P_i}^{\ | + | :<math>A = \left| \sum _{i = 1}^{n} {P_i}^{\varphi(p_i)} \cdot \alpha_i \right| \pmod P</math> (4). |
Для определения номера интервала <math>l_A</math>, подставим выражение (4) в (1): | Для определения номера интервала <math>l_A</math>, подставим выражение (4) в (1): | ||
:<math>l_A = \left [\frac {A}{p_i}\right ]</math> | :<math>l_A = \left [\frac {A}{p_i}\right ]</math> |
Текущая версия на 13:00, 23 января 2015
Достаточно эффективными методами перевода чисел из СОК в ПСС являются интервальные методы, основанные на интервальных характеристиках чисел. Одна из таких характеристик – номер интервала.
Рассмотрим СОК, заданную системой оснований с объёмом диапазона . Выберем дробящий модуль и проведём дробление заданного диапазона на интервалы путём деления на модуль . Тогда количество интервалов , а длина интервала определяется величиной модуля.
В результате величину любого числа , заданного в СОК по выбранным основаниям, можно определить по номеру интервала:
- (1),
в котором находится число , и по цифре числа в СОК по модулю , т.е.
- (2).
Так как , то по теореме Эйлера:
- (3),
где - – функция Эйлера.
Причём если – простое число, то .
Число можно представить в виде
- (4).
Для определения номера интервала , подставим выражение (4) в (1):