Описание КТО II — различия между версиями
Материал из Модулярная арифметики
DimaT (обсуждение | вклад) (→Китайская теорема об остатках "второй версии") |
DimaT (обсуждение | вклад) (→Китайская теорема об остатках "второй версии") |
||
| Строка 3: | Строка 3: | ||
При детальном рассмотрении, то что в [1] называется CRT II, по сути является ни чем иным, как обратным преобразователем на основе преобразования в полиадический код, в несколько видоизмененном виде. За основу взята стратегия devide and conquer (такая же стратегия используется в БПФ). | При детальном рассмотрении, то что в [1] называется CRT II, по сути является ни чем иным, как обратным преобразователем на основе преобразования в полиадический код, в несколько видоизмененном виде. За основу взята стратегия devide and conquer (такая же стратегия используется в БПФ). | ||
Базисом КТО II является формула восстановления числа по двум остаткам <math>x_1, x_2</math>, по основаниям <math>m_1, m_2</math>: | Базисом КТО II является формула восстановления числа по двум остаткам <math>x_1, x_2</math>, по основаниям <math>m_1, m_2</math>: | ||
| + | |||
<math>X=x_1+||x_2-x_1|_{m_2}\cdot|m_1^{-1}|_{m_2}|_{m_2}</math> | <math>X=x_1+||x_2-x_1|_{m_2}\cdot|m_1^{-1}|_{m_2}|_{m_2}</math> | ||
| + | Как мы можем видеть, формула является переводом на базе перевода в полиадический код. Архитектура такого преобразователя можно изобразить следующим образом: | ||
Версия 11:36, 5 апреля 2013
Китайская теорема об остатках "второй версии"
При детальном рассмотрении, то что в [1] называется CRT II, по сути является ни чем иным, как обратным преобразователем на основе преобразования в полиадический код, в несколько видоизмененном виде. За основу взята стратегия devide and conquer (такая же стратегия используется в БПФ).
Базисом КТО II является формула восстановления числа по двум остаткам 
, по основаниям 
:
Как мы можем видеть, формула является переводом на базе перевода в полиадический код. Архитектура такого преобразователя можно изобразить следующим образом:
[1]Yuke Wang, “Residue-to-Binary Converters Based On New Chinese Remainder Theorems,” IEEE Transactions on Circuits and Systems – II: Analog and Digital Signal Processing, vol. 47, No. 3, pp.197–205, March 2000.
