Интервальные методы перевода — различия между версиями

Версия 09:33, 12 ноября 2014

Достаточно эффективными методами перевода чисел из СОК в ПСС являются интервальные методы, основанные на интервальных характеристиках чисел. Одна из таких характеристик – номер интервала.

Рассмотрим СОК, заданную системой оснований $p_1, p_2, \ldots, p_n$ с объёмом диапазона $P = p_1\cdot p_2\cdot \ldots \cdot p_n$ . Выберем дробящий модуль $p_i$ и проведём дробление заданного диапазона на интервалы путём деления $P$ на модуль $p_i$ . Тогда количество интервалов $m = P_i = \frac {P}{p_i}$ , а длина интервала определяется величиной модуля.

В результате величину любого числа $A$ , заданного в СОК по выбранным основаниям, можно определить по номеру интервала:

$l_A = \left [\frac {A}{p_i}\right ]$ (1),

в котором находится число $A$ , и по цифре $\alpha_i$ числа $A$ в СОК по модулю $p_i$ , т.е.

$A = p_i \cdot l_A + {\alpha}_i$ (2).

Так как $(p_i, P_i) = 1$ , то по теореме Эйлера:

${P_i}^{\phi(p_i)} \equiv 1\pmod p_i$ (3),

где $\phi(p_i)$ - – функция Эйлера. Причём если $p_i$ – простое число, то $\phi(p_i) = p_i - 1$ .

Число $A$ можно представить в виде

$A = \left| \sum _{i = 1}^{n} {P_i}^{\phi(p_i)} \cdot \alpha_i \right| \pmod P$ (4).

Для определения номера интервала $l_A$ , подставим выражение (4) в (1):

$l_A = \left [\frac {A}{p_i}\right ]$

@@ Строка 28: / Строка 28: @@
 :<math>A = \left| \sum _{i = 1}^{n} {P_i}^{\phi(p_i)} \cdot \alpha_i \right| \pmod P</math> (4).
-Для определения номера интервала <math>l_A<math>, подставим выражение (4) в (1):
+Для определения номера интервала <math>l_A</math>, подставим выражение (4) в (1):
 :<math>l_A = \left [\frac {A}{p_i}\right ]</math>

Интервальные методы перевода — различия между версиями

Версия 09:33, 12 ноября 2014

Навигация

Персональные инструменты

Пространства имён

Варианты

Просмотры

Действия

Поиск

Навигация

Инструменты