Интервальные методы перевода — различия между версиями
Isaeva (обсуждение | вклад) |
Isaeva (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 16: | Строка 16: | ||
| − | :<math>{P_i}^{\phi(p_i)} \equiv 1\pmod p_i</math> (3), | + | :<math>{P_i}^{\phi(p_i)} \equiv 1\pmod {p_i}</math> (3), |
Версия 12:58, 3 декабря 2014
Достаточно эффективными методами перевода чисел из СОК в ПСС являются интервальные методы, основанные на интервальных характеристиках чисел. Одна из таких характеристик – номер интервала.
Рассмотрим СОК, заданную системой оснований 
с объёмом диапазона 
. Выберем дробящий модуль 
и проведём дробление заданного диапазона на интервалы путём деления 
на модуль . Тогда количество интервалов 
, а длина интервала определяется величиной модуля.
В результате величину любого числа 
, заданного в СОК по выбранным основаниям, можно определить по номеру интервала:
![l_A = \left [\frac {A}{p_i}\right ]](/w/images/math/7/5/9/75929eadc0f79d2461ea15f97e144892.png)
(1),
в котором находится число , и по цифре 
числа в СОК по модулю , т.е.
(2).
Так как 
, то по теореме Эйлера:
(3),
где 
- – функция Эйлера.
Причём если – простое число, то 
.
Число можно представить в виде
(4).
Для определения номера интервала 
, подставим выражение (4) в (1):
