Полиадический код — различия между версиями
Материал из Модулярная арифметики
Turbo (обсуждение | вклад) |
Turbo (обсуждение | вклад) |
||
Строка 24: | Строка 24: | ||
Для использования этого метода требуются константы вида <math>|p_i^{-1}|_{p_k}</math>. Можно также заметить, что начинать вычисление <math>a_3</math> можно, как только появилось значение <math>a_1</math>. На основе этого метода можно строить конвейерные преобразователи. | Для использования этого метода требуются константы вида <math>|p_i^{-1}|_{p_k}</math>. Можно также заметить, что начинать вычисление <math>a_3</math> можно, как только появилось значение <math>a_1</math>. На основе этого метода можно строить конвейерные преобразователи. | ||
+ | |||
+ | == Конвейерный преобразователь в полиадический код == | ||
+ | |||
+ | |||
== Обратный преобразователь на базе полиадического кода == | == Обратный преобразователь на базе полиадического кода == |
Версия 11:11, 25 сентября 2013
Полиадический код (или система счисления со смешанным основанием от англ. associated mixed radix system (AMRS))
Любое число в системе остаточных классов может быть представленно в виде полиадического кода
где
- для и
Полиадический код используется для:
- Сравнения чисел
- Перевода чисел из системы остаточных классов в обычную позиционную систему счисления
Содержание
Обратное преобразование
Обратное преобразование на базе полиадического кода, базируется на идее, что любое число X может быть представлено в системе взаимно простых чисел , как [1]:
- , где
- =>
- =>
- ...
Для использования этого метода требуются константы вида . Можно также заметить, что начинать вычисление можно, как только появилось значение . На основе этого метода можно строить конвейерные преобразователи.
Конвейерный преобразователь в полиадический код
Обратный преобразователь на базе полиадического кода
Ссылки
- [1] M. A. Soderstrand, W. K. Jenkins, G. A. Jullien and F. J. Taylor. 1986. Residue Number System Arithmetic: Modern Applications in Digital Signal Processing, IEEE Press, New York.
- [2] Патент "Efficient structure for computing mixed-radix projections from residue number systems"