Участник:Nikz — различия между версиями
Материал из Модулярная арифметики
NikZ (обсуждение | вклад) м (NikZ переименовал страницу Участник:Пример коррекции ошибки с помощью кодов Рида-Соломона в Участник:Nikz) |
NikZ (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 4: | Строка 4: | ||
== Теоретические основы алгоритма == | == Теоретические основы алгоритма == | ||
=== Поля Галуа === | === Поля Галуа === | ||
| + | Операцию сложения определим как «исключающее ИЛИ»(XOR).Очевидно, что в таком случае операция сложения является обратной самой себе. Тогда операция умножения в двоичном виде будет выглядеть так: <math> \begin{matrix} | ||
| + | 0 & 0 & 0 & 1 & 1 \\ | ||
| + | 0 & 0 & 1 & 1 & 0 \\ | ||
| + | 0 & 0 & 1 & 1 & 0 \\ | ||
| + | \end{matrix} | ||
| + | </math> | ||
Версия 10:00, 19 мая 2014
Постановка задачи
В данной статье разбирается пример работы алгоритма коррекции ошибки для 16-битных строк. Строка разбивает на блоки длиной 4 бита и каждый блок представляет собой элемент поля Галуа GF16. Необходимо отследить и исправить одиночную ошибку, внесённую в один из блоков.
Теоретические основы алгоритма
Поля Галуа
Операцию сложения определим как «исключающее ИЛИ»(XOR).Очевидно, что в таком случае операция сложения является обратной самой себе. Тогда операция умножения в двоичном виде будет выглядеть так: 
