Вычет по комплексному модулю

По аналогии с вычетом целого числа по целому числу, можно определить вычет для комплексных переменных.

Вычет целого числа по целому переменному

Пусть заданы два целых положительных числа ${x}$ и ${p}$. Справедливо равенство: $x = \lfloor\frac{x}{p}\rfloor\cdot{p} + |x|_p$.

$\lfloor\frac{x}{p}\rfloor$ - наибольшее целое число от деления ${x}$ на ${p}$.

$|x|_p$ - в данном равенстве и есть вычет.

Китайская теорема об остатках "второй версии"

По сути, КТО II есть ни что иное как видоизмененный обратный преобразователь на базе перевода в полиадический код. Вся суть состоит в структуризации данных. КТО II использует известный подход под названием divide and conquer. Аналогичный подход используется в БПФ преобразованиях. Базовой процедурой, необходимой для описания КТО II является процедура восстановления числа по двум остаткам. Обозначим модули как $m_1, m_2$ и вычеты $x_1, x_2$