Описание работы универсального прямого преобразователя

Постановка задачи

Требуется реализовать микроэлектронное устройство выполняющее преобразование из позиционного представления в модулярный код. Разработку будем вести на языке Verilog. Пусть задано входное число $X$ в позиционном виде разрядности $N$-бит. Требуется найти остаток от его деления (вычет) на каждое число из набора, образующих модулярный базис ${p1, p2, ... pN}$. Так как алгоритм вычисления остатков будет одинаков для каждого из них, то рассмотрим произвольное число из набора $p$ размерности $k$-бит.

Схема этого блока с входами и выходами:

Здесь:

• $0 \le X < 2^N$
• $0 \le OUT < p$
• $p$ - константа заданная на этапе проектирования

Специальные случаи

При некоторых соотношениях между входными данными и заданным p, модуль взятия остатка от деления можно реализовать простейшим образом. Рассмотрим такие случаи:

Модуль больше входных данных

$p > 2^N$ - в этом случае выходные данные совпадают с входными, то есть $OUT = X$.

1. module forward_conv_module_23 (in, out);

2. 	input [3:0] in; // Max value: 15

3. 	output [4:0] out; // Max value: 22

4. 	assign out = {1'd0,in[3:0]};

5. endmodule

Модуль равен степени двойки

$p = 2^t$ - в этом случае выходные данные равны младшим t-бит входных данных, то есть $OUT = X[t:0]$.

1. module forward_conv_module_16 (out0, in);

2. 	output [3:0] out0; // Max value: 15

3. 	input [7:0] in; // Max value: 255

4. 	assign out0 = in[3:0];

5. endmodule

N незначительно превосходит разрядность модуля

В этом случае достаточно проверить в какой из диапазонов вида $[0;p), [p;2 \cdot p), [2 \cdot p;3 \cdot p), ...$ попадает $X$ и вычесть из него поправочный коэффициент, соответствующий диапазону. $0$ для $[0;p)$, $p$ для $[p;2 \cdot p)$, $2 \cdot p$ для $[p;2 \cdot p)$ и.т.д.

1. module mod_253_511 (in, out);

2. 	input [8:0] in;

3. 	output reg [7:0] out;

4. 	always @ (in)

5. 	begin

6. 		if (in < 8'd253)

7. 		begin

8. 			out = in;

9. 		end

10. 		else if (in < 9'd506)

11. 		begin

12. 			out = in - 8'd253;

13. 		end

14. 		else

15. 		begin

16. 			out = in - 9'd506;

17. 		end

18. 	end

19. endmodule

21. module forward_conv_module_253 (in, out);

22. 	input [8:0] in; // Max value: 511

23. 	output [7:0] out; // Max value: 252

24. 	mod_253_511 inst(in, out);

25. endmodule