Интервальные методы перевода
Достаточно эффективными методами перевода чисел из СОК в ПСС являются интервальные методы, основанные на интервальных характеристиках чисел. Одна из таких характеристик – номер интервала.
Рассмотрим СОК, заданную системой оснований с объёмом диапазона
. Выберем дробящий модуль
и проведём дробление заданного диапазона на интервалы путём деления
на модуль
. Тогда количество интервалов
, а длина интервала определяется величиной модуля.
В результате величину любого числа , заданного в СОК по выбранным основаниям, можно определить по номеру интервала:
,
в котором находится число и по цифре
числа
в СОК по модулю
, т.е.
.
Так как , то по теореме Эйлера:
,
где - – функция Эйлера. Причём если
– простое число, то
.
Подставляя выражение для в ..., получаем