Описание КТО II

Китайская теорема об остатках "второй версии"

При детальном рассмотрении, то что в [1] называется CRT II, по сути является ни чем иным, как обратным преобразователем на основе преобразования в полиадический код, в несколько видоизмененном виде. За основу взята стратегия devide and conquer (такая же стратегия используется в БПФ). Базисом КТО II является формула восстановления числа по двум остаткам $x_1, x_2$, по основаниям $m_1, m_2$:

$X=x_1+||x_2-x_1|_{m_2}\cdot|m_1^{-1}|_{m_2}|_{m_2}$

Как мы можем видеть, формула является переводом на базе перевода в полиадический код. Архитектура такого преобразователя можно изобразить следующим образом:

[1]Yuke Wang, “Residue-to-Binary Converters Based On New Chinese Remainder Theorems,” IEEE Transactions on Circuits and Systems – II: Analog and Digital Signal Processing, vol. 47, No. 3, pp.197–205, March 2000.