Участник:Nikz

Постановка задачи

В данной статье разбирается пример работы алгоритма коррекции ошибки для 16-битных строк. Строка разбивает на блоки длиной 4 бита и каждый блок представляет собой элемент поля Галуа GF₁₆. Необходимо отследить и исправить одиночную ошибку, внесённую в один из блоков.

Теоретические основы алгоритма

Поля Галуа

Операцию сложения определим как «исключающее ИЛИ»(XOR).Очевидно, что в таком случае операция сложения является обратной самой себе. Тогда операция умножения в двоичном виде будет выглядеть так: $\begin{matrix} 0 & 0 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 0 \\ \end{matrix}$