Метод инжектирования ошибок для оценки надежностных характеристик комбинационных схем

Введение

Суть метода заключается в том, что в процессе моделирования исследуемой логической схемы в один или несколько узлов схемы вносится ошибка. Необходимо определить: произошло ли искажение результата работы схемы, и была ли ошибка обнаружена.

Предлагаемый подход инжектирования ошибок при логическом моделировании подразумевает модификацию схемы таким образом, чтобы появилась возможность вносить ошибки в любой узел схемы. Для этого после каждого вентиля в схему необходимо добавить дополнительный элемент, называемый инжектором. Процесс модификации схемы на примере логической функции XOR в базисе И-ИЛИ-НЕ представлен на рисунке:

Первый вход инжектора соединяется с выходом вентиля, выход инжектора подается в соответствии с начальной коммутацией схемы. Второй входной сигнал инжектора определяется как входной сигнал основной схемы и интерпретируется как дополнительный вход. Логическая единица на любом дополнительном входе – означает ошибку в соответствующем ей вентиле. Инжектор выполняет бинарную логическую операцию, формируемую в зависимости от типа моделируемой ошибки.

Типы моделируемых ошибок

Чаще всего в литературе, связанной с помехоустойчивостью логических схем, рассматриваются только ошибки, связанные с инверсией сигнала. Однако, часто на практике приходится встречаться с ошибками, обусловленными технологическими несовершенствами микроэлектронных изделий, таких как замыкания. В этой работе мы будем рассматривать три основных типа ошибок:

• Замыкание на питание (stuck at VCC);

• Замыкание на землю (stuck on ground);

• Инверсия сигнала.

Структура модифицированной схемы, в зависимости от типа ошибок, существенно изменяться не будет, поменяются только двухвходовые логические элементы эмулирующие ошибку в вентиле. Типы элементов с таблицами истинности для каждого типа ошибки представлены в таблице:

Тип ошибки	Таблица истинности для инжектора	Название булевой функции инжектора
Замыкание на питание (stuck at VCC);	from_gate error out 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1	OR, Логическое ИЛИ
Замыкание на землю (stuck on ground);	from_gate error out 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0	Инверсия прямой импликации (больше, детектор 4
Инверсия сигнала	from_gate error out 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0	XOR, Сумма по модулю 2, Исключающее ИЛИ

Метод статистического внесения сбоев заключается в использовании метода Монте-Карло [8], что подразумевает проведение многократных экспериментов с различными входными данными с последующей оценкой необходимых параметров отказоустойчивости.

Модели возникновения ошибок

В общем виде, схему для оценки помехоустойчивости можно представить в следующем виде:

Пусть входы для моделирования ошибок формируют вектор ошибки: $\varepsilon =(e_{1}, e_{2}, e_{3}, ..., e_{n})$ , где $e_{i}$ – $i$-ый вход. При $e_{i}=1$ в схему внедряется ошибка в $i$-ый вентиль. При $e_{i}=0$ - ошибки нет.

Шум окружающей среды

При реализации этой стратегии внесения ошибок будем рассматривать ситуацию, когда каждый вентиль имеет некоторую вероятность сбоя. Для удобства эта вероятность фиксируется для всех вентилей схемы, а ошибки происходят независимо. Таким образом, введем некоторый вещественный параметр $\gamma \in [0,1]$, который будет являться характеристикой шума окружающей среды. Тогда элемент $e_{i}$ при каждой подаче входных воздействий с вероятностью $\gamma$ может обратиться в единицу. При таком подходе количество ошибок в схеме, при одной подаче данных, лежит в диапазоне от нуля до общего числа элементов схемы $n$. Случаи с нулевым вектором ошибки при подсчетах характеристик помехоустойчивости схемы не рассматриваются.

Кратные ошибки

Фиксируется параметр $k \in \{0,1,2,...,n\}$ – кратность ошибки. Вектор $\varepsilon$ при каждой подаче входных воздействий генерируется случайным образом так, чтобы вес его всегда был равен $k$. Пример векторов для $k=2$:

$(0, 1, 0, 0, 1, 0, 0)$ $(1, 0, 0, 0, 0, 0, 1)$ $(0, 0, 0, 1, 1, 0, 0)$ $(0, 0, 1, 0, 0, 1, 0)$

Стресс-тесты для определенных вентилей

Кроме нахождения обобщенных характеристик отказоустойчивости схемы, метод инжектирования ошибок может быть полезен для выявления наиболее уязвимых участков схемы с точки зрения влияния ошибки в конкретном вентиле на общую работоспособность. Эмпирически было установлено существенное различие в уязвимости для разных участков типовых схем. Этот факт привод к идее разработки методов селективной избыточности комбинационных схем. Эффективным методом определения степени уязвимости участка схемы может служить метод инжектирования ошибок с использованием стратегии стресс-теста: - Фиксируется элемент $e_{i}$, который на всем протяжении тестирования будет равен единице. Остальные элементы вектора $\varepsilon$ обращены в ноль. - Определяется влияние конкретного вентиля (группы вентилей) на корректность работы всей схемы в условиях помех. Селективное добавление избыточности для наиболее уязвимых участков схемы позволит достичь разумного компромисса в надежности функционирования при незначительном увеличении площади микросхемы.

Характеристики помехозащищенности схемы

Для оценки архитектурной устойчивости к сбоям и отказам, а также для оценки эффективности методов исправления ошибок в процессе моделирования необходимо подсчитывать следующие параметры: - общее количество экспериментов; - количество корректных значений выхода схемы; - общее количество внедренных ошибок. После проведения серии экспериментов в количестве, достаточном для получения корректной статистической выборки, необходимо вычислить характеристики, с помощью которых можно эффективно сравнивать между собой различные архитектуры комбинационных схем с точки зрения их помехозащищенности. Для оценки отказоустойчивости схем с точки зрения исправления ошибок будем рассматривать два параметра. Первый параметр характеризует архитектурную устойчивость к ошибкам и определяется как отношение числа некорректных результатов работы схемы к общему числу инжектированных ошибок: $T_{o}=\frac{I_{cr}}{T_{er}}$ где $I_{cr}$ - количество экспериментов с несовпадением результата с эталонным, $T_{er}$ - общее число внедренных ошибок. По сути, этот параметр определяет вероятность того, что внедренная ошибка в схему приведет к искажению работы всей схемы. Второй параметр определяет общую устойчивость схемы к ошибкам и вычисляется как отношение числа корректных результатов работы схемы к общему числу тестов: $A=\frac{C_{r}}{T_{r}}$ В случае комбинационных схем, обнаруживающих ошибки, мы располагаем не только эталонным значением выхода схемы, но и эталонным значением флага ошибки на заданных входных данных. Таким образом, в процессе моделирования необходимо подсчитывать число появлений для событий, описанных в таблице:

Истинность результата (0 – результат верный 1 – результат не верный)	Флаг ошибки	Событие
0	0	Ошибка не «проявилась»
0	1	«Ложная тревога»
1	0	Ошибка пропущена
1	1	Ошибка обнаружена

Следует отметить, что при каждой подаче данных в процессе моделирования, в схему вносится, по меньшей мере, одна ошибка. В этом контексте первую строку таблицы 3 следует понимать, как некоторую способность архитектуры маскировать ошибки, то есть ошибка, возникшая на одном из вентилей схемы, не доходит до выходов из-за особенностей её архитектуры. Эти четыре варианта составляют полную группу событий, следовательно, характеристиками помехоустойчивости схемы будут являться вероятности наступления каждого из событий.