Вычет по комплексному модулю

Версия 12:36, 25 марта 2013

По аналогии с вычетом целого числа по целому числу, можно определить вычет для комплексных переменных.

Пусть заданы два целых положительных числа ${x}$ и ${p}$ . Справедливо равенство: $x = \lfloor\frac{x}{p}\rfloor\cdot{p} + |x|_p$ .

$\lfloor\frac{x}{p}\rfloor$ - наибольшее целое число от деления ${x}$ на ${p}$ .

$|x|_p$ - в данном равенстве и есть вычет.

Пусть $w$ – фиксированное целое комплексное число $w=a+bj\in{CZ}$ с нормой $p=a^2+b^2$ . Пусть $z=x+yj$ – произвольное целое комплексное число.

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
 По аналогии с вычетом целого числа по целому числу, можно определить вычет для комплексных переменных.
+== Вычет целого числа по целому числу ==
+Пусть заданы два целых положительных числа <math>{x}</math> и <math>{p}</math>.
+Справедливо равенство: <math>x = \lfloor\frac{x}{p}\rfloor\cdot{p} + |x|_p</math>.
+<math>\lfloor\frac{x}{p}\rfloor</math> - наибольшее целое число от деления <math>{x}</math> на <math>{p}</math>.
+<math>|x|_p</math> - в данном равенстве и есть вычет.
+== Вычет комплексного числа по комплексному числу ==
+Пусть <math>w</math> – фиксированное целое комплексное число <math>w=a+bj\in{CZ}</math> с нормой <math>p=a^2+b^2</math>. Пусть <math>z=x+yj</math> – произвольное целое комплексное число.