Разработка модулярного КИХ фильтра на базе теоретико-числового БПФ
DimaT (обсуждение | вклад) |
DimaT (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 2: | Строка 2: | ||
== Краткое теоретическое обоснование == | == Краткое теоретическое обоснование == | ||
| + | Фильтр с конечной импульсной характеристикой, по своей сути, является ни чем иным, как линейной сверткой входной последовательности некоторых цифровых отсчетов с последовательностью коэффициентов фильтра. Фильтры могут быть с фиксированными и изменяемыми коэффициентами. Задача выбора тех или иных коэффициентов фильтра - сложная, и в нашей работе не рассматривается. В настоящее время существует большое количество программных продуктов, которые позволяют рассчитывать коэффициенты фильтра для различных задач. | ||
| + | Абстрагируясь от значений коэффициентов, обратимся непосредственно к вычислению линейной свертки. Формула для ее вычисления выглядит следующим образом: | ||
| + | <math>s(n)=a*b=∑_(m=0)^n▒〖a(m)∙b(n-m)〗, n=0…N+M-2 </math> | ||
| + | <math>s(n)=a*b=\sum_{m=0}^{n}a(m)*b(n-m)</math>, <math>n=0</math> ... <math>N+M-2</math> | ||
[[Файл:Модулярная свертка.JPG]] | [[Файл:Модулярная свертка.JPG]] | ||
Версия 11:52, 9 октября 2013
Цель настоящей работы состояла в том, чтобы разработать модулярный КИХ фильтр с постоянными коэффициентами, базируясь на идее "Теоремы о Свертке" и ее аналога в конечном поле Галуа.
Краткое теоретическое обоснование
Фильтр с конечной импульсной характеристикой, по своей сути, является ни чем иным, как линейной сверткой входной последовательности некоторых цифровых отсчетов с последовательностью коэффициентов фильтра. Фильтры могут быть с фиксированными и изменяемыми коэффициентами. Задача выбора тех или иных коэффициентов фильтра - сложная, и в нашей работе не рассматривается. В настоящее время существует большое количество программных продуктов, которые позволяют рассчитывать коэффициенты фильтра для различных задач. Абстрагируясь от значений коэффициентов, обратимся непосредственно к вычислению линейной свертки. Формула для ее вычисления выглядит следующим образом: Невозможно разобрать выражение (лексическая ошибка): s(n)=a*b=∑_(m=0)^n▒〖a(m)∙b(n-m)〗, n=0…N+M-2
, 
... 
