Разработка модулярного КИХ фильтра на базе теоретико-числового БПФ
DimaT (обсуждение | вклад) |
DimaT (обсуждение | вклад) |
||
Строка 6: | Строка 6: | ||
Абстрагируясь от значений коэффициентов, обратимся непосредственно к вычислению линейной свертки. Формула для ее вычисления выглядит следующим образом: | Абстрагируясь от значений коэффициентов, обратимся непосредственно к вычислению линейной свертки. Формула для ее вычисления выглядит следующим образом: | ||
− | <math>s(n)=a*b=\sum_{m=0}^{n}a(m)*b(n-m)</math>, <math>n=0</math> ... <math>N+M-2</math> | + | <center><math>s(n)=a*b=\sum_{m=0}^{n}a(m)*b(n-m)</math>, <math>n=0</math> ... <math>N+M-2</math></center> |
[[Файл:Модулярная свертка.JPG]] | [[Файл:Модулярная свертка.JPG]] |
Версия 11:56, 9 октября 2013
Цель настоящей работы состояла в том, чтобы разработать модулярный КИХ фильтр с постоянными коэффициентами, базируясь на идее "Теоремы о Свертке" и ее аналога в конечном поле Галуа.
Краткое теоретическое обоснование
Фильтр с конечной импульсной характеристикой, по своей сути, является ни чем иным, как линейной сверткой входной последовательности некоторых цифровых отсчетов с последовательностью коэффициентов фильтра. Фильтры могут быть с фиксированными и изменяемыми коэффициентами. Задача выбора тех или иных коэффициентов фильтра - сложная, и в нашей работе не рассматривается. В настоящее время существует большое количество программных продуктов, которые позволяют рассчитывать коэффициенты фильтра для различных задач.
Абстрагируясь от значений коэффициентов, обратимся непосредственно к вычислению линейной свертки. Формула для ее вычисления выглядит следующим образом: