Интервальные методы перевода
Достаточно эффективными методами перевода чисел из СОК в ПСС являются интервальные методы, основанные на интервальных характеристиках чисел. Одна из таких характеристик – номер интервала.
Рассмотрим СОК, заданную системой оснований с объёмом диапазона . Выберем дробящий модуль и проведём дробление заданного диапазона на интервалы путём деления на модуль . Тогда количество интервалов , а длина интервала определяется величиной модуля.
В результате величину любого числа , заданного в СОК по выбранным основаниям, можно определить по номеру интервала:
- (1),
в котором находится число , и по цифре числа в СОК по модулю , т.е.
- (2).
Так как , то по теореме Эйлера:
- (3),
где - – функция Эйлера.
Причём если – простое число, то .
Число можно представить в виде
- (4).
Для определения номера интервала , подставим выражение (4) в (1):